已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，且，g（x）=f（x）+x.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式g（4^x-a?2^x+1）＞g（-3）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=x²-2mx+1，若對任意的x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，3]，使得g（x₁）≥h（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．

【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【答案】見試題解答內(nèi)容