2022-2023學年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列實數：

  4

  ，-0.101001，

  7

  13

  ，π，

  3

  16

  ，其中無理數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：254難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=2x+1的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2003引用：14難度：0.8

  解析

• 4．如圖，用直尺和圓規(guī)作△ABC≌△DBC，這兩個三角形全等的依據是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：335引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n為整數且n＜

  2022

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  組卷：1000引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在5×5的正方形網格中，已知線段a,b和點P，且線段的端點和點P都在格點上，在網格中找一格點Q，使線段a,b,PQ恰好能構成直角三角形，則滿足條件的格點Q有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：665引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將一個圓柱形無蓋小燒杯的杯底固定在圓柱形大燒杯的杯底中央，現沿著大燒杯內壁勻速注水，注滿后停止注水．則大燒杯水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1662引用：7難度：0.6

  解析

• 8．某電腦公司經營A，B兩種臺式電腦，分析過去的銷售記錄可以知道：每臺A型電腦可盈利200元，每臺B型電腦可盈利300元；在同一時期內，A型電腦的銷售量不小于B型電腦銷售量的4倍．已知該公司在同一時期內銷售這兩種電腦共210臺，則該公司在這一時期內銷售這兩種電腦能獲得的最大利潤是（　?。?/h2>

  A．42000元

  B．46200元

  C．52500元

  D．63000元
  組卷：724引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）

• 9．13的平方根是

  ；9的算術平方根是

  ．
  組卷：834引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共64分，請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．甲、乙兩人沿同一條筆直的路同時從A地出發(fā)，甲從A地勻速步行，途經B地，到達C地后立即原路原速返回；乙從A地勻速步行，到達B地后立即原路原速返回；兩人恰好同時返回到A地．設甲步行的時間為t（h），甲、乙兩人離B地的距離分別為y₁（km）、y₂（km），圖中的折線表示y₁與t之間的函數關系．
  （1）A、C兩地之間的距離為

  km,甲步行的速度為

  km/h；
  （2）求圖中線段MN所表示的y₁關于t的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在同一個坐標系中，畫出y₂關于t的函數圖象．
  組卷：1150引用：2難度：0.5

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• 27．【問題提出】
  數學課上，學習了直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個直角三角形滿足一條直角邊和周長分別相等”的情形進行研究．
  【問題解決】
  （1）如圖①，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AB=DE，△ABC和△DEF的周長相等．求證：△ABC≌△DEF．
  
  （Ⅰ）根據小紅的思考，請將小紅的解答過程補充完整；
  小紅的思考
  

  設AB=DE=m,△ABC的周長=△DEF的周長=n,AC=x. 在Rt△ABC中，根據勾股定理，得 ，解得 x = 2 m 2 + n 2 - 2 mn 2 n - 2 m ； 同理可得 DF = 2 m 2 + n 2 - 2 mn 2 n - 2 m ．由此可得AC=DF．又AB=DE， 根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

  （Ⅱ）根據小明的思考，請繼續(xù)完成小明的證明；
  小明的思考
  

  如圖②，在Rt△ABC和Rt△DEF中，分別延長BC，EF至G，H，使得CG=AC，FH=DF，連接AG，DH．

  【問題拓展】
  （2）如圖③，已知線段m,n.用直尺和圓規(guī)求作一個Rt△ABC，使∠B=90°，AB=m,△ABC的周長為n.（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）
  （3）下列命題是真命題的有

  ．
  A．斜邊和周長分別相等的兩個直角三角形全等
  B．斜邊和面積分別相等的兩個直角三角形全等
  C．一個銳角和周長分別相等的兩個直角三角形全等
  D．斜邊和斜邊上的中線分別相等的兩個直角三角形全等
  組卷：732引用：1難度：0.2

  解析