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2022-2023學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/25 0:0:8
一、選擇題(本題共14小題,每小題5分,共70分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.
若復(fù)數(shù)z滿足(z+1)(2-i)=5i,則復(fù)數(shù)z的虛部是( ?。?/div>
A.-2
B.-2i
C.2
D.2i
組卷:70
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知空間中不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線a,b,l,則“a,b,l兩兩相交”是“a,b,l共面”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:63
引用:8
難度:0.8
解析
3.
若曲線y=lnx+x
2
+1在點(diǎn)(1,2)處的切線與直線x+ay-1=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/div>
A.-4
B.-3
C.4
D.3
組卷:227
引用:12
難度:0.6
解析
4.
已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,下列命題為真命題的是( )
A.若m∥α,m∥β,則α∥β
B.若m∥α,n∥α,則m∥n
C.若m⊥α,n⊥α,則m∥n
D.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
組卷:60
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
.若a
1
=2,S
n+1
=S
n
+a
n
+4,則S
20
=( ?。?/div>
A.78
B.400
C.800
D.880
組卷:153
引用:3
難度:0.6
解析
6.
2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式,孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問(wèn)題之一,可以這樣描述:存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)p使得p+2是素?cái)?shù),素?cái)?shù)對(duì)(p,p+2)稱為孿生素?cái)?shù).從10以內(nèi)的素?cái)?shù)中任取兩個(gè),其中能構(gòu)成孿生素?cái)?shù)的概率為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
組卷:255
引用:9
難度:0.8
解析
7.
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(1,0)的直線與拋物線y
2
=4x相交于A,B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|=( )
A.6
B.8
C.10
D.12
組卷:148
引用:2
難度:0.5
解析
8.
若橢圓
x
2
+
y
2
a
=
1
(
a
>
0
)
的離心率為
2
2
,則a的值為( ?。?/div>
A.2
B.
1
2
C.2或
2
2
D.2或
1
2
組卷:648
引用:7
難度:0.8
解析
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三、解答題:(本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
23.
如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C是圓O上異于A,B的點(diǎn),直線PC⊥平面ABC,E,F(xiàn)分別是PA,PC的中點(diǎn).
(1)記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l平面PAC的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)設(shè)PC=2AB=4,求二面角E-l-C大小的取值范圍.
組卷:165
引用:4
難度:0.4
解析
24.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
+
1
-
2
a
-
x
+
a
x
有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x
1
,x
2
.
(1)求a的取值范圍.
(2)求f(x)的極大值與極小值之和的取值范圍.
(3)若
m
∈
(
0
,
1
2
)
,
n
∈
(
1
2
,
+
∞
)
,則f(m)-f(n)是否有最小值?若有,求出最小值;若沒(méi)有,說(shuō)明理由.
組卷:115
引用:4
難度:0.4
解析
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