2022-2023學(xué)年四川省巴中市南江縣長赤中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：3941引用：248難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a+a=3a2	B． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9
  C．（3a2）3=3a6	D． 12 + 3 = 3 3
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析
• 3．在比例尺1：6 000 000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm,這兩地的實(shí)際距離是（　?。?/div>

  A．0.9km

  B．9km

  C．90km

  D．900km
  組卷：206引用：26難度：0.9

  解析
• 4．方程（x-2）²=9的解是（　　）

  A．x1=5，x2=-1	B．x1=-5，x2=1
  C．x1=11，x2=-7	D．x1=-11，x2=7
  組卷：822引用：76難度：0.9

  解析
• 5．已知x、y為實(shí)數(shù)，且（x²+y²）（x²+y²-1）=12，那么x²+y²的值是（　　）

  A．-3或4

  B．4

  C．-3

  D．-4或3
  組卷：162引用：4難度：0.9

  解析
• 6．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β的值為（　?。?/div>

  A．5

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：903引用：88難度：0.9

  解析
• 8．化簡

  -

  a

  3

  a

  的結(jié)果為（　?。?/div>

  A． - a

  B．- a

  C．- - a

  D． a
  組卷：458引用：9難度：0.9

  解析
• 9．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF：FD=1：3，則BE：EC=（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：136引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分90分）

• 28．有一塊直角三角形木板如圖所示，已知∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)怎樣裁，才能使正方形木板面積最大？并求出這個(gè)正方形木板的邊長．
  組卷：68引用：3難度：0.5

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• 29．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（10，0），B（4，3），點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P從A出發(fā)沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位；點(diǎn)Q從O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等？請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒，以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，求出此時(shí)t的值；
  （3）是否存在t,使△OPQ為等腰三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；若不存在，請說明理由．
  組卷：22引用：2難度：0.2

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