2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市?？h一中高一（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)2（z+

  z

  ）+3（z-

  z

  ）=4+6i,則z=（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：4068引用：21難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2466引用：59難度：0.8

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• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3451引用：117難度：0.9

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• 4．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=

  K

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  23

  （

  t

  -

  53

  ）

  ，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I（t^*）=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t^*約為（　　）（ln19≈3）

  A．60

  B．63

  C．66

  D．69
  組卷：6400引用：62難度：0.5

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• 5．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿(mǎn)足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，2]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：243引用：6難度：0.7

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• 6．直線(xiàn)x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x-2）²+y²=2上，則△ABP面積的取值范圍是（　　）

  A．[2，6]

  B．[4，8]

  C．[ 2 ，3 2 ]

  D．[2 2 ，3 2 ]
  組卷：11228引用：92難度：0.5

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三、解答題：本大題共2小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．

• 17．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a_n²-（2n-1）a_n-2n=0．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
  （2）令b_n=

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：2569引用：40難度：0.5

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• 18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=

  3

  ，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°．
  （1）若PB=

  1

  2

  ，求PA；
  （2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
  組卷：5025引用：88難度：0.5

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