2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≠1

  D．x≤1
  組卷：99引用：13難度：0.9

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• 2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：270引用：15難度：0.8

  解析
• 3．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一個(gè)根為3，則k的值為（　?。?/div>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：1346引用：14難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 - 2 =1

  C． 3 × 2 = 6

  D． 6 ÷ 3 =2
  組卷：169引用：7難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²-8x-2=0，配方后所得的方程是（　?。?/div>

  A．（x-8）2=64

  B．（x-4）2=1

  C．（x-4）2=18

  D．（x-4）2=14
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=5，BC=10，EF=8，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：95引用：6難度：0.7

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• 7．隨著國(guó)內(nèi)新冠疫情逐步得到控制，人們的口罩儲(chǔ)備逐漸充足，市場(chǎng)的口罩需求量在逐漸減少，某口罩廠六月份的口罩產(chǎn)量為100萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求量減少，八月份的產(chǎn)量減少到81萬(wàn)只，則該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為（　?。?/div>

  A．10%

  B．29%

  C．81%

  D．14.5%
  組卷：785引用：5難度：0.6

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分）

• 22．某牧場(chǎng)準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“7”字形的墻面（粗線A-B-C表示墻面）建飼養(yǎng)場(chǎng)，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=15米，現(xiàn)計(jì)劃用總長(zhǎng)為38米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的飼養(yǎng)場(chǎng)BDEF，并在每個(gè)區(qū)域開一個(gè)寬2米的門，如圖（細(xì)線表示籬笆，飼養(yǎng)場(chǎng)中間用籬笆GH隔開），點(diǎn)F可能在線段BC上，也可能在線段BC的延長(zhǎng)線上．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，
  ①設(shè)EF的長(zhǎng)為x米，則DE=

  米；（用含x的代數(shù)式表示）
  ②若圍成的飼養(yǎng)場(chǎng)BDEF的面積為132平方米，求飼養(yǎng)場(chǎng)的寬EF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC延長(zhǎng)線上，所圍成的飼養(yǎng)場(chǎng)BDEF的面積能否為156平方米？如果能達(dá)到，求出EF的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1139引用：6難度：0.6

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• 23．【感知】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）
  
  【探究】如圖②，有矩形ABCD中，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
  （1）求證：△AED∽△BFE；
  （2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)．
  【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CE，過點(diǎn)E作∠CEF=45°交BC于點(diǎn)F．當(dāng)△CEF為等腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：374引用：5難度：0.4

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