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【感知】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連結(jié)DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）
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【探究】如圖②，有矩形ABCD中，F(xiàn)為AB邊上一點，連結(jié)DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△AED∽△BFE；
（2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點，求BF的長．
【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點（點E不與點A、B重合），連結(jié)CE，過點E作∠CEF=45°交BC于點F．當△CEF為等腰三角形時，BE的長為
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或2
．
【考點】相似形綜合題．
【答案】2
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或2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：374引用：5難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知：如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
    （1）求∠BAC的余切值；
    （2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標；
    （3）已知點M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點M的坐標．
    發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：59引用：1難度：0.2
  • 2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是對角線BD上一點（與B、D不重合），EF平分∠AED交邊AD于點F，F(xiàn)G⊥AE，交AE于點G．
    （1）當EF⊥AD時，求EF的長；
    （2）當△AFG與△BCD相似時，求∠DEF的正切值；
    （3）如果△DEF的面積是△EFG面積的2倍，求BE的長．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：62引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B運動，連接PQ．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動時間為t s.
    （1）求出t的取值范圍；
    （2）當t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
    （3）當t為多少時，PQ的長度等于
    4
    10
    cm
    ？
    （4）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
    發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：13引用：2難度：0.5
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