2023-2024學(xué)年北京四十四中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 20:0:1
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)
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1.下列四個(gè)圖形中,線段AD是△ABC中BC邊上的高的是( ?。?/h2>
組卷:792引用:16難度:0.6 -
2.用下列長度的三條線段能組成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:43引用:4難度:0.7 -
3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:89引用:1難度:0.6 -
4.點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:294引用:37難度:0.9 -
5.若如圖中的兩個(gè)三角形全等,圖中的字母表示三角形的邊長,則∠1的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1426引用:39難度:0.7 -
6.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°,則它頂角的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1474引用:11難度:0.7 -
7.如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)D,E.若△ABC的周長為22,BE=4,則△ABD的周長為( )
組卷:1247引用:19難度:0.7 -
8.如圖,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分線PA、PB交于點(diǎn)P,下列結(jié)論:①PC平分∠ACF;②∠ABC+∠APC=180°;③若PM⊥BE于點(diǎn)M,PN⊥BF于點(diǎn)N,則AM+CN=AC;④∠BAC=2∠BPC.其中正確的是( )
組卷:151引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題9小題共68分,17題20分,18題6分,19題4分,20題6分,21題5分,22、23、25題各7分,24題6分)
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25.在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中點(diǎn).E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE.過點(diǎn)D作DF⊥DE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.
(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC上一點(diǎn)時(shí),請依題意補(bǔ)全圖形,并判斷以AE、BF、EF三條線段為邊構(gòu)成的三角形是 三角形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí),請依題意補(bǔ)全圖2,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍成立,如果成立,請說明理由.組卷:142引用:4難度:0.5
選做題(本題10分)
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26.已知:在△ABC中,∠CAB=2α,且0°<α<30°,AP平分∠CAB.
(1)如圖1,若α=21°∠ABC=32°,且AP交BC于點(diǎn)P,試探究線段AB,AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系,并對你的結(jié)論加以證明;
(2)如圖2,若∠ABC=60°-α,點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).組卷:368引用:5難度:0.5