2022-2023學(xué)年廣東省佛山四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。

• 1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 1 3	B．0.1010010001
  C．π	D． 9
  組卷：253引用：6難度：0.8

  解析
• 2．能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)是（　　）

  A．3，4，6

  B．5，12，14

  C．1， 3 ，2

  D． 2 ， 3 ，2
  組卷：509引用：4難度：0.7

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：232引用：4難度：0.8

  解析
• 4．若三個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（　　）

  A．6

  B．36

  C．64

  D．8
  組卷：599引用：13難度：0.9

  解析
• 5．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：935引用：17難度：0.7

  解析
• 6．下列等式正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 7 ） 2 =-7

  B． 81 =±9

  C．- 3 - 8 27 = 2 3

  D． - 9 =-3
  組卷：186引用：4難度：0.7

  解析
• 7．若b＞0，則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3730引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8小題，18～20題每小題6分，21～23題每小題6分，24～25題每小題6分，共62分）

• 22．為了探索代數(shù)式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值，
  小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x.則AC=

  x

  2

  +

  1

  ，CE=

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
  （1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值等于

  ，此時(shí)x=

  ；
  （2）題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想？
  （選填：函數(shù)思想，分類(lèi)討論思想、類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想）
  （3）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值

  ．
  組卷：597引用：4難度：0.5

  解析
• 23．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并將△ABC畫(huà)出來(lái)．
  （2）在圖中找一點(diǎn)D，使AD=

  26

  ，CD=

  13

  ，并將點(diǎn)D標(biāo)記出來(lái)．
  （3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （4）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△AOQ=

  1

  2

  S_△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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