2020-2021學(xué)年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）（下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)涂在答題卡上）

• 1．下列各組數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

  C．任意多邊形的外角和等于360°

  D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 3．能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分的是（　?。?/h2>

  A．角平分線

  B．中線

  C．高

  D．中位線
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：14296引用：164難度：0.9

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC，AB∥CD	B．AC=BD
  C．∠BAD=∠ADC	D．∠ABC=90°
  組卷：185引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，如果ED=5cm,那么HF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．不能確定
  組卷：370引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：574引用：35難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD的面積為20cm²，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC₁B，對(duì)角線交于點(diǎn)O₁，以AB，AO₁為鄰邊作平行四邊形AO₁C₂B……以此類推，則平行四邊形AO₂₀₂₀C₂₀₂₁B的面積為（　?。ヽm²．

  A． 5 2 2018

  B． 5 2 2019

  C． 5 2 2020

  D． 5 2 2021
  組卷：38引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）

• 25．如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點(diǎn)F，CD的中點(diǎn)G，連接GF．
  
  （1）FG與DC的位置關(guān)系是

  ，F(xiàn)G與CD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）若將△BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變，請(qǐng)完成圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD．試證明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問(wèn)題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：2774引用：26難度：0.3

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