2022-2023學年福建省莆田一中高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={0，2，4，6}，則A∩B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：292引用：46難度：0.7

  解析

• 3．設a=3^0.7，b=log_0.70.8，c=tan

  3

  π

  4

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 4．科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級γ可定義為γ=0.6lgI．2021年6月22日下午甲市發(fā)生里氏3.1級地震，2020年9月2日乙市發(fā)生里氏4.3級地震，則乙市地震所散發(fā)出來的能量與甲市地震所散發(fā)出來的能量的比值為（　　）

  A．2

  B．10

  C．100

  D．10000
  組卷：324引用：7難度：0.7

  解析

• 5．奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3^x+

  1

  2

  ，則f（2023）=（　?。?/h2>

  A．- 7 2

  B． 3 2

  C． 7 2

  D． 55 2
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  |

  x

  |

  的部分圖像大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a=（1+tan1°）（1+tan44°），b=cos15°sin15°，則b^a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．16

  C．2

  D． 1 16
  組卷：238引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．冰雪裝備器材產業(yè)是冰雪產業(yè)的重要組成部分．加快發(fā)展冰雪裝備器材產業(yè)，對籌辦好北京2022年冬奧會冬殘奧會，帶動我國3億人參與冰雪運動具有重要的支撐作用．某冰雪裝備器材生產企業(yè)，生產某種產品的年固定成本為300萬元，每生產x千件，需另投入的成本為C（x）（萬元）．當年產量低于60千件時，C（x）=

  1

  2

  x²+10x；當年產量不低于60千件時，C（x）=80x+

  4500

  x

  -

  45

  -2700．每千件產品的售價為60萬元，且生產的產品當年能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當年產量為多少千件時，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：227引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x（e為自然底數(shù)，e≈2.7）．
  （1）判斷f（x）的單調性和奇偶性；
  （2）解不等式f（f（x））＞

  1

  -

  e

  2

  e

  ；
  （3）若對任意x＞0，θ∈（0，

  π

  2

  ），不等式f（8

  2

  t

  2

  xsinθcosθ-2tcos²

  θ

  2

  x

  2

  -2tcosθ）+f[4xsin2θ-2（2+sinθ）t-x²（1+sinθ）?t]≤0都成立，求正數(shù)t的取值范圍．
  組卷：231引用：6難度：0.5

  解析