2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市甘州區(qū)育才中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：742引用：41難度：0.9

  解析
• 2．如圖，已知∠1=∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（　　）

  A．∠ADB=∠ADC

  B．∠B=∠C

  C．DB=DC

  D．AB=AC
  組卷：3773引用：71難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC=（　?。?/div>

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：1924引用：99難度：0.9

  解析
• 4．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6和3，那么它的周長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．9

  B．12

  C．15或12

  D．15
  組卷：522引用：17難度：0.9

  解析
• 5．下列能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/div>

  A．（-a+b）（a-b）	B．（x+2）（2+x）
  C． （ 1 3 x + y ） （ y - 1 3 x ）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：250引用：20難度：0.9

  解析
• 6．如圖所示，貨車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：471引用：10難度：0.7

  解析
• 7．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1020引用：32難度：0.7

  解析
• 8．如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BE的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠D=∠5	D．∠BAD+∠B=180°
  組卷：268引用：3難度：0.7

  解析
• 9．如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是（　　）
  

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：11175引用：109難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共10小題，共88分．解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 27．學(xué)習(xí)整式的乘法時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，進(jìn)而可以利用得到的等式解決問(wèn)題．
  （1）如圖（1），是由邊長(zhǎng)為a,b的正方形和長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形拼成的大正方形，由圖（1）可得等式：

  ；
  （2）知識(shí)遷移：
  ①如圖（2）是用2個(gè)小正方體和6個(gè)小長(zhǎng)方體拼成的一個(gè)大正方體，類比（1），用不同的方法表示這個(gè)大正方體的體積，則可得等式：

  ；
  ②已知a+b=7，a²b=50，ab²=20，利用①中所得等式，求代數(shù)式a³+b³的值．
  
  組卷：420引用：5難度：0.7

  解析
• 28．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同．連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
  （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交于點(diǎn)M，則△ABQ和△CAP還全等嗎？說(shuō)明理由；
  
  組卷：308引用：1難度：0.5

  解析