2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅縣區(qū)憲梓中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分.滿分30分）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（　?。?/div>

  A．（-3）×（-2）

  B．（-3）2÷3

  C．|-3|÷6

  D．-3-2×（+4）
  組卷：140引用：9難度：0.9

  解析
• 2．計(jì)算-a+4a的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．3

  B．3a

  C．4a

  D．5a
  組卷：210引用：10難度：0.9

  解析
• 3．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．4

  C．7

  D．不能確定
  組卷：3647引用：134難度：0.9

  解析
• 4．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．- x y 2 5 的系數(shù)是-5

  B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0

  C．xy+x次數(shù)為2次

  D．-22xyz2的系數(shù)為6
  組卷：132引用：5難度：0.9

  解析
• 5．若x是3的相反數(shù)，|y|=2，則x-y的值為（　?。?/div>

  A．-5

  B．-1

  C．-5或-1

  D．5或1
  組卷：496引用：15難度：0.7

  解析
• 6．如果單項(xiàng)式-

  1

  2

  x^ay²與x³y^b是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（　?。?/div>

  A．2，2

  B．-3，2

  C．2，3

  D．3，2
  組卷：149引用：7難度：0.7

  解析
• 7．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x²+9x的和等于3x²+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（　?。?/div>

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  組卷：1670引用：98難度：0.9

  解析
• 8．238萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．238×104

  B．2.38×106

  C．23.8×105

  D．0.238×107
  組卷：43引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形
  
  （1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為

  ；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為

  ．（用含a、b代數(shù)式表示）
  （2）仔細(xì)觀察圖2，利用圖2中存在的面積關(guān)系，直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a-b）²，（a+b）²，4ab之間的等量關(guān)系
  （3）利用（2）中得出的結(jié)論解決下面的問(wèn)題：已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）的值．
  組卷：431引用：3難度：0.3

  解析
• 24．如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問(wèn)：
  （1）用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距O點(diǎn)的距離；
  （2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
  （3）是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：434引用：4難度：0.5

  解析