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試卷詳情
2023-2024學(xué)年浙江省嘉興高級(jí)中學(xué)高二(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 0:0:1
一、選擇題(共8小題,每小題5分,計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確.)
1.
直線x+
3
y+1=0的傾斜角是( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:1001
引用:94
難度:0.9
解析
2.
已知圓的方程為x
2
+y
2
-2x+6y+1=0,那么圓心坐標(biāo)和半徑分別為( ?。?/div>
A.(-1,-3),9
B.(1,-3),3
C.(-1,3),3
D.(1,3),9
組卷:325
引用:10
難度:0.7
解析
3.
已知
{
a
,
b
,
c
}
是空間向量的一組基底,
{
a
,
b
+
c
,
b
-
c
}
是空間向量的另一組基底,若向量
p
在基底
{
a
,
b
,
c
}
下的坐標(biāo)為(2,3,-1),則向量
p
在基底
{
a
,
b
+
c
,
b
-
c
}
下的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(2,-1,-2)
B.(2,-1,2)
C.(2,1,-2)
D.(2,1,2)
組卷:113
引用:4
難度:0.7
解析
4.
將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角,則異面直線AB與CD夾角的余弦值是( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.
1
2
C.
3
3
D.
6
3
組卷:27
引用:2
難度:0.7
解析
5.
在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M為AC與BD的交點(diǎn),若
A
1
B
1
=
a
,
A
1
D
1
=
b
,
A
1
A
=
c
,則下列向量運(yùn)算不正確的是( ?。?/div>
A.
B
1
M
=-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B.
B
1
D
=-
a
+
b
+
c
C.
A
1
C
=
a
+
b
+
c
D.
A
1
M
=-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷:228
引用:3
難度:0.7
解析
6.
唐代詩(shī)人李顧的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回軍營(yíng),怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)閤
2
+y
2
≤1,若將軍從點(diǎn)A(3,0)處出發(fā),河岸線所在直線方程為x+y=4,并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng),則“將軍飲馬”的最短總路程為( ?。?/div>
A.
3
2
-
1
B.2
C.
17
D.
17
-
1
組卷:153
引用:6
難度:0.5
解析
7.
已知正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱CD,DD
1
的中點(diǎn),點(diǎn)P為四邊形CDD
1
C
1
內(nèi)(包括邊界)的一動(dòng)點(diǎn),且滿足B
1
P∥平面BEF,則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.
2
B.2
C.
2
2
D.1
組卷:42
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共有6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
21.
已知圓E經(jīng)過點(diǎn)A(0,0),B(1,1),圓E恒被直線mx-y-m=0(m∈R)平分;
(1)求圓E的方程;
(2)過點(diǎn)P(3,0)的直線l與圓E相交于C、D兩點(diǎn),求CD中點(diǎn)M的軌跡方程.
組卷:43
引用:3
難度:0.5
解析
22.
如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=2AD=2,∠ADC=60°,E是CD的中點(diǎn),將平行四邊形ABCD沿著AE翻折,使平面ADE⊥平面ABCE(如圖2),點(diǎn)G是△ADE的重心,連結(jié)AC,BE交于點(diǎn)F.
(1)求證:GF∥平面CDE;
(2)求直線GF與平面BCD所成角的正弦值.
組卷:97
引用:5
難度:0.6
解析
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