唐代詩人李顧的詩《古從軍行》開頭兩句說“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)閤2+y2≤1，若將軍從點(diǎn)A（3，0）處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x+y=4，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離及其最值．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：161引用：6難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-2）2+y2=9，E，F(xiàn)是直線l：y=x+2上的兩點(diǎn)，若對(duì)線段EF上任意一點(diǎn)P，圓C上均存在兩點(diǎn)A，B，使得cos∠APB≤0，則線段EF長(zhǎng)度的最大值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：109引用：6難度：0.5 -
2．已知圓C的方程x2+y2-2x+4y-m=0．
（1）若點(diǎn)A（m,-2）在圓C的內(nèi)部，求m的取值范圍；
（2）m=4時(shí)，設(shè)P（x,y）為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求（x-4）2+（y-2）2的最小值．發(fā)布：2024/10/14 12:0:1組卷：46引用：2難度：0.5 -
3．已知點(diǎn)（m,n）在過（-2，0）點(diǎn)且與直線2x-y=0垂直的直線上，則圓C：
上的點(diǎn)到點(diǎn)M（m,n）的軌跡的距離的最小值為（ ?。?/h2>（x-35）2+（y+1）2=4發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：57引用：4難度：0.6