2022-2023學(xué)年江西省贛州市瑞金二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知集合A={12，a²+4a,a-2}，-3∈A，則a=（　　）

  A．-1

  B．-3或-1

  C．3

  D．-3
  組卷：852引用：26難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x∈[0，+∞），ln（x²+1）≥0，則?p為（　?。?/h2>

  A．?x∈（-∞，0），ln（x2+1）＜0	B．?x∈[0，+∞），ln（x2+1）＜0
  C．?x∈（-∞，0），ln（x2+1）＜0	D．?x∈[0，+∞），ln（x2+1）＜0
  組卷：184引用：5難度：0.8

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• 3．已知a=ln2.3，b=2.3^0.1，c=log_0.91.2，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：196引用：4難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=

  lnx 1 + x （ x ＞ 0 ）

  ln （ - x ） 1 - x （ x ＜ 0 ）

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：10難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+x-1，則不等式f（x-1）＜2的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（-∞，2）

  C．（2，+∞）

  D．（-∞，0）
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x的不等式|x+1|-|x+2|＞m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，-1）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：79引用：6難度：0.9

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• 7．若函數(shù)f（x）=

  - x 2 - 2 ax + 2 ， x ＞ 1

  （ 2 - 3 a ） x + 1 ， x ≤ 1

  是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（ 2 3 ，1]

  B．[-1， 2 5 ）

  C．（ 2 3 ，+∞）

  D．（ 2 3 ，2]
  組卷：208引用：7難度：0.6

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三、解答題

• 21．設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  a

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  a

  ，（a為實(shí)數(shù)）．
  （1）求a的值；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義給予證明；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)k和x∈[-1，3]，使不等式f（x²-kx）+f（2-x）＞0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：144引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，證明：xf（x）+e^-x-x≥0．
  組卷：195引用：4難度：0.5

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