2022年福建省泉州市高考數(shù)學質檢試卷（三）（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|x＜1}，B={x|x＜-2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．?

  B．R

  C．（-2，1）

  D．[-2，1）
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（1，3），且（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -λ

  b

  ），則λ的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的焦距為2

  5

  ，點P（2，1）在C的一條漸近線上，則C的方程為（　?。?/h2>

  A．x2- y 2 4 =1	B． x 2 4 -y2=1
  C． 3 x 2 20 - 3 y 2 5 =1	D． x 2 16 - y 2 4 =1
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

• 4．（x²-x+1）（x+1）⁶的展開式中x⁷的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．15
  組卷：363引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知圓錐SO的底面半徑為1，若其底面上存在兩點A，B，使得∠ASB=90°，則該圓錐側面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 π

  B．2π

  C． 2 2 π

  D．4π
  組卷：174引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）在（0，

  π

  2

  ）有且僅有一個零點，則ω的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：368引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+c,若log₃a=3^b=c＞1，則（　?。?/h2>

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（c）＜f（b）＜f（a）
  C．f（b）＜f（a）＜f（c）	D．f（b）＜f（c）＜f（a）
  組卷：229引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），M為圓O：x²+y²=4上的動點，延長F₁M至N，使得|MN|=|MF₁|，F(xiàn)₁N的垂直平分線與F₂N交于點P，記P的軌跡為Γ．
  （1）求Γ的方程；
  （2）過F₂的直線l與Γ交于A，B兩點，縱坐標不為0的點E在直線x=4上，線段OE分別與線段AB，Γ交于C，D兩點，且|OD|²=|OC|?|OE|，證明：|AC|=|BC|．
  組卷：135引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-m）sinx+cosx,x∈[0，

  5

  π

  4

  ]．
  （1）當

  m

  ≤

  π

  2

  時，討論f（x）的單調性；
  （2）若m=0，f（x）+1≤a（x-π），求a.
  組卷：156引用：2難度：0.2

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