2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知a,b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+2i與1+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則b=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：118引用：6難度：0.8

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• 2．全集U={-3，-2，-1，0，1}，集合A={-2，-1}，B={-3，-1，0}，則（?_UA）∩B為（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-3，-1，0，1}

  C．{-3，0}

  D．{-3}
  組卷：230引用：3難度：0.8

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• 3．已知拋物線C：y²=2x上一點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是3，則該點(diǎn)到拋物線C焦點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：355引用：4難度：0.9

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• 4．“x≥1”是“x＞1”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：4難度：0.9

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• 5．中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”，凝結(jié)著中華民族的智慧，是中國傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，如五月有立夏、小滿，六月有芒種、夏至，七月有小暑、大暑．現(xiàn)從五月、六月、七月這六個(gè)節(jié)氣中任選兩個(gè)節(jié)氣，則這兩個(gè)節(jié)氣恰在同一個(gè)月的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 10

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：15引用：3難度：0.8

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• 6．O為原點(diǎn)，P在圓C（x-2）²+（y-1）²=1上，OP與圓C相切，則|OP|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 13

  D． 14
  組卷：1507引用：10難度：0.7

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• 7．若a＞1，b＞1，且a≠b,則

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  2

  ab

  ,

  a

  +

  b

  ,

  2

  ab

  中的最大值是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2

  B．2ab

  C．a(chǎn)+b

  D． 2 ab
  組卷：363引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  x

  +

  a

  x

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
  （2）若對(duì)于任意x∈（1，e]，都有

  f

  （

  x

  ）

  -

  a

  x

  ＞

  0

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，1），且橢圓的離心率e=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）直線l過點(diǎn)A（1，0）且與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為B，試判斷∠CBD是否能為直角．若能為直角，求出直線l的方程，若不行，請(qǐng)說明理由．
  組卷：785引用：4難度：0.6

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