已知函數
f
（
x
）
=
（
a
-
1
）
lnx
+
x
+
a
x
，其中a∈R．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若對于任意x∈（1，e]，都有
f
（
x
）
-
a
x
＞
0
成立，求a的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：20引用：3難度：0.5

相似題

1．已知函數f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75難度：0.6
解析
3．函數f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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已知函數f（x）=（a-1）lnx+x+ax，其中a∈R．（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；（2）若對于任意x∈（1，e]，都有f（x）-ax＞0成立，求a的取值范圍．