2022-2023學(xué)年上海市彭浦中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題滿分40分，每小題4分）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，則?_UA=

  ．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析
• 2．在

  lo

  g

  2

  x

  x

  2

  中，x的取值范圍是

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 3．將

  5

  a

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  化成有理數(shù)指數(shù)冪的形式

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析
• 4．已知集合A={x|x²-2x-8=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，則m的取值構(gòu)成的集合是

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知log₁₈9=a,18^b=5，用a、b表示log₃₆45=

  ．
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知集合M={1，m+1，m²+4}，如果5∈M且-2?M，那么m=

  ．
  組卷：625引用：6難度：0.7

  解析

附加題

• 19．不等式x²-x-2＞0的解集為A，關(guān)于x的不等式2x²+（5+2a）x+5a＜0的解集為B．
  （1）當(dāng)a=-4時(shí)，用列舉法表示A∩B∩Z；
  （2）若集合A∩B∩Z中有2021個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析
• 20．（1）已知a、b為正實(shí)數(shù)，a≠b,x＞0，y＞0．試比較

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  與

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  的大小，并指出兩式相等的條件；
  （2）求函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  16

  1

  -

  3

  x

  ，

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  3

  ）

  的最小值．
  組卷：16引用：3難度：0.6

  解析