2022-2023學(xué)年福建省福州四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={-5，0，1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．B?A

  C．A∩B={0，1}

  D．A?B
  組卷：1612引用：25難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0	D．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  組卷：2049引用：77難度：0.9

  解析

• 3．已知指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，4），則log_a4=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：647引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知a＜b,則下列不等式正確的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．1-a＞1-b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：102引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=3^0.8，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：416引用：16難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：644引用：49難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ a - 3 ） x + 5 ， x ≤ 1

  2 a x ， x ＞ 1

  是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，3]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：403引用：39難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．今年的新冠肺炎疫情是21世紀(jì)以來規(guī)模最大的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，疫情早期，武漢成為疫情重災(zāi)區(qū)，據(jù)了解，為了最大限度保障人民群眾的生命安全，現(xiàn)需要按照要求建造隔離病房和藥物倉(cāng)庫(kù)．已知建造隔離病房的所有費(fèi)用w（萬元）和病房與藥物倉(cāng)庫(kù)的距離x（千米）的關(guān)系為：w=

  k

  3

  x

  +

  5

  （0＜x≤8）．若距離為1千米時(shí)，隔離病房建造費(fèi)用為100萬元．為了方便，隔離病房與藥物倉(cāng)庫(kù)之間還需修建一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元，設(shè)f（x）為建造病房與修路費(fèi)用之和．
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)隔離病房與藥物倉(cāng)庫(kù)距離多遠(yuǎn)時(shí)，可使得總費(fèi)用f（x）最?。坎⑶蟪鲎钚≈担?/h2>
  組卷：124引用：11難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）²，g（x）=x²，a∈R．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  （x＞1）的值域；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：220引用：3難度：0.5

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