2022-2023學(xué)年河南省平頂山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．“文明交通，安全出行”每一位同學(xué)都應(yīng)牢記于心．下列交通標(biāo)志圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 2．分式

  8

  x

  -

  1

  有意義時(shí)x的取值范圍是（　　）

  A．x=1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：241引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若m＜n＜0，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．m+2＜n+2

  B．-2m＜-2n

  C． m 2 ＞ n 2

  D． 1 m ＜ 1 n
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2=（x+y）（x-y）

  B．x2+4xy-4y2=（x-2y）2

  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2

  D．x2-9-6x=（x+3）（x-3）-6x
  組卷：133引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．OA=OC，OB=OD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：603引用：12難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  組卷：2958引用：48難度：0.6

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF

  的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于∠ABC內(nèi)一點(diǎn)G，作射線BG交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．2
  組卷：27引用：2難度：0.5

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三、解答題：（共8道題，滿分75分）

• 22．發(fā)展青少年校園足球是黨中央、國(guó)務(wù)院作出的戰(zhàn)略部署，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)校體育“享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志”的目標(biāo)具有重要意義．為迎接即將舉行的“市長(zhǎng)杯”足球比賽，某學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)某種品牌的“真皮”與“PU”兩種材質(zhì)的足球，已知每個(gè)“PU”足球比“真皮”足球的售價(jià)便宜35元，用1600元購(gòu)買“真皮”足球的個(gè)數(shù)正好等于用900元購(gòu)買“PU”足球的個(gè)數(shù)．
  （1）該品牌的“真皮”足球與“PU”足球的售價(jià)各是多少元？
  （2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買80個(gè)足球，要求“真皮”足球不少于56個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5630元，則學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案．
  組卷：48引用：2難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)探索活動(dòng)．其中老師給同學(xué)們提供的學(xué)具有：等腰直角三角尺、若干四邊形紙片．
  
  （1）【操作判斷】將四邊形紙片ABCD與等腰直角三角尺DEF按如圖1放置，三角尺DEF的邊DE，DF分別與四邊形ABCD的邊AB，BC交于P，Q兩點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量得∠ADC=∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD．小明將△DQC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′，通過(guò)推理小明得出了△PDQ≌△PDQ′．
  根據(jù)以上信息，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①∠PDQ′=

  °；
  ②線段AP，PQ，QC之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）【遷移探究】小明將四邊形紙片ABCD換成了圖2中的形狀，若∠ADC=2α，∠PDQ=α，AD=CD，P，Q分別在AB，BC上，且∠BCD+∠DAB=180°，線段AP，PQ，QC之間的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，已知Rt△ADC，∠ADC=90°，

  AD

  =

  CD

  =

  6

  2

  ．小明以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)等腰直角三角尺EDF，其中射線DE，DF分別交射線AC于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M恰好為線段AC的三等分點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出MN的長(zhǎng)．
  組卷：629引用：7難度：0.3

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