新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《12.2 三角形全等的判定》2016年同步練習(xí)（3）

一、選擇題

• 1．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：
  ①BD=CE；
  ②BD⊥CE；
  ③∠ACE+∠DBC=45°；
  ④BE²=2（AD²+AB²），
  其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2608引用：90難度：0.7

  解析

• 2．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S_△AOB=S_{四邊形DEOF}中正確的有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3004引用：135難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y= 1 2 x-2x2

  C．y=2x- 1 2 x2

  D．y=2x
  組卷：996引用：59難度：0.9

  解析

• 4．在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM是△AEG的中線； ④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3565引用：87難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，相鄰兩條平行直線間的距離相等，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 6 17

  C． 5 5

  D． 10 10
  組卷：2686引用：69難度：0.5

  解析

二、填空題

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，則△AB′C的面積為

  ．
  組卷：479引用：61難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接CD．
  （1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若P是線段CB上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動點(diǎn)，按照（2）中的作法，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：3564引用：89難度：0.5

  解析

• 18．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．
  組卷：597引用：74難度：0.5

  解析