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2023-2024學(xué)年福建省泉州市德化縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 11:0:2

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.若使二次根式
    x
    -
    5
    在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:558引用:18難度:0.9
  • 2.在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BC=2,則AB的長為( ?。?/h2>

    組卷:162引用:1難度:0.5
  • 3.若實數(shù)a是方程x2-7x+2=0的一個根,則代數(shù)式a2-7a-1的值為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:1難度:0.7
  • 4.下列計算結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:62引用:1難度:0.7
  • 5.下面是小明解方程x2+2x-15=0的過程:
    解:x2+2x+1=16,
    ∴(x+1)2=16,
    ∴x+1=±4,
    ∴x1=3,x2=-5,上述解法用到的方法是( ?。?/h2>

    組卷:62引用:1難度:0.8
  • 6.在△ABC中,若
    |
    cos
    A
    -
    3
    2
    |
    +
    2
    2
    -
    cos
    B
    2
    =
    0
    ,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:34引用:1難度:0.5
  • 7.二道區(qū)為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,2021年投入3000萬元,預(yù)計2023年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:416引用:4難度:0.9
  • 8.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:5442引用:61難度:0.7

三、解答題:本大題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,BC=12cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā),沿線段AC向點C方向運動,動點Q從點C出發(fā),沿線段CB向點B方向運動.如果點P的速度是3cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā),當(dāng)有一點到達終點時,另一點也停止運動,設(shè)運動的時間為t s.
    (1)當(dāng)t=4s時,P,Q兩點之間的距離是多少?
    (2)當(dāng)△CPQ的面積為20cm2時,求t的值;
    (3)當(dāng)t為多少s時,以C,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?

    組卷:103引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖1,△ABC是等邊三角形,將直角三角板的60°角的頂點D放在邊BC上(點D不與點B,C重合),兩邊分別交線段AB,AC于點E,F(xiàn).
    (1)若AB=10,AE=6,BD=4,求CF的長;
    (2)求證:△EBD∽△DCF;
    (3)某工廠的工人師傅要制作一個模具,現(xiàn)將圖1中的三角板的頂點D在邊BC上移動,保持三角板與邊AB,AC的兩個交點E,F(xiàn)都存在,連接EF,如圖2所示.已知AB=20cm,問點D是否存在某一位置,使ED平分∠BEF,且FD平分∠CFE?若存在,求出BE?CF的值及△AEF的周長;若不存在,請說明理由.

    組卷:68引用:1難度:0.1
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