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2023-2024學(xué)年浙江省杭州市精誠聯(lián)盟高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/5 11:0:15
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.
1.
已知向量
a
=(1,2,3),
b
=(-1,0,1),則
a
+2
b
=( ?。?/div>
A.(-1,2,5)
B.(-1,4,5)
C.(1,2,5)
D.(1,4,5)
組卷:307
引用:7
難度:0.9
解析
2.
圓x
2
+y
2
-2x+6y+6=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為( ?。?/div>
A.(1,3),2
B.(1,-3),2
C.(-1,3),4
D.(1,-3),4
組卷:95
引用:5
難度:0.7
解析
3.
在長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M為棱CC
1
的中點(diǎn).若
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,則
AM
等于( ?。?/div>
A.
a
+
b
+
1
2
c
B.
a
-
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
組卷:248
引用:4
難度:0.8
解析
4.
若過點(diǎn)P(-1,0)的直線與以點(diǎn)
A
(
1
,
2
)
,
B
(
-
2
,
3
)
為端點(diǎn)的線段相交,則直線的傾斜角取值范圍為( ?。?/div>
A.
[
π
4
,
2
π
3
]
B.
[
π
4
,
π
3
]
C.
[
0
,
π
4
]
∪
[
2
π
3
,
π
)
D.
[
0
,
π
4
]
∪
(
π
2
,
2
π
3
]
組卷:755
引用:10
難度:0.7
解析
5.
l
1
:a
2
x-y+a
2
-3a=0,l
2
:(4a-3)x-y-2=0,若l
1
∥l
2
,則a=( ?。?/div>
A.1
B.1或2
C.1或3
D.3
組卷:142
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn)分別為AD,AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在C
1
D
1
上運(yùn)動,若異面直線EP,DF所成的角為α,則cosα的最大值為( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
組卷:54
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知點(diǎn)A(-4,1)在直線l:(2m+1)x-(m-1)y-m-5=0(m∈R)上的射影為點(diǎn)B,則點(diǎn)B到點(diǎn)P(3,-1)距離的最大值為( )
A.
5
-
10
B.5
C.
5
+
10
D.
5
+
2
10
組卷:263
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,AB=AP=2,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段PB,PD的中點(diǎn),G是線段PC上的一點(diǎn).
(1)求證:平面EFG⊥平面PAC;
(2)若直線AG與平面AEF所成角的正弦值為
1
3
,且G點(diǎn)不是線段PC的中點(diǎn),求三棱錐E-ABG體積.
組卷:233
引用:5
難度:0.4
解析
22.
如圖,在三棱柱 ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是邊長為2的等邊三角形,CC
1
=2,D,E分別是線段AC,CC
1
的中點(diǎn),C
1
在平面ABC內(nèi)的射影為D.
(1)求證:A
1
C⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)F為線段 B
1
C
1
上的動點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),求銳二面角F-BD-E的余弦值的取值范圍.
組卷:146
引用:6
難度:0.5
解析
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