2023-2024學(xué)年浙江省杭州市精誠聯(lián)盟高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/5 11:0:15
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.
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1.已知向量
=(1,2,3),a=(-1,0,1),則b+2a=( ?。?/h2>b組卷:310引用:7難度:0.9 -
2.圓x2+y2-2x+6y+6=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為( ?。?/h2>
組卷:106引用:5難度:0.7 -
3.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,M為棱CC1的中點.若
=AB,a=AD,b=AA1,則c等于( )AM組卷:260引用:7難度:0.8 -
4.若過點P(-1,0)的直線與以點
為端點的線段相交,則直線的傾斜角取值范圍為( ?。?/h2>A(1,2),B(-2,3)組卷:843引用:11難度:0.7 -
5.l1:a2x-y+a2-3a=0,l2:(4a-3)x-y-2=0,若l1∥l2,則a=( )
組卷:157引用:4難度:0.7 -
6.已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為AD,AB的中點,點P在C1D1上運動,若異面直線EP,DF所成的角為α,則cosα的最大值為( ?。?/h2>
組卷:70引用:3難度:0.6 -
7.已知點A(-4,1)在直線l:(2m+1)x-(m-1)y-m-5=0(m∈R)上的射影為點B,則點B到點P(3,-1)距離的最大值為( ?。?/h2>
組卷:286引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,AB=AP=2,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段PB,PD的中點,G是線段PC上的一點.
(1)求證:平面EFG⊥平面PAC;
(2)若直線AG與平面AEF所成角的正弦值為,且G點不是線段PC的中點,求三棱錐E-ABG體積.13組卷:250引用:5難度:0.4 -
22.如圖,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面是邊長為2的等邊三角形,CC1=2,D,E分別是線段AC,CC1的中點,C1在平面ABC內(nèi)的射影為D.
(1)求證:A1C⊥平面BDE;
(2)若點F為線段 B1C1上的動點(不包括端點),求銳二面角F-BD-E的余弦值的取值范圍.組卷:166引用:6難度:0.5