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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面是邊長為2的等邊三角形,CC1=2,D,E分別是線段AC,CC1的中點,C1在平面ABC內(nèi)的射影為D.
(1)求證:A1C⊥平面BDE;
(2)若點F為線段 B1C1上的動點(不包括端點),求銳二面角F-BD-E的余弦值的取值范圍.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:146引用:6難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,△PAB為正三角形,且側(cè)面PAB⊥底面ABCD,E為線段AB的中點,M在線段PD上.
    (Ⅰ)當M是線段PD的中點時,求證:PB∥平面ACM;
    (Ⅱ)求證:PE⊥AC;
    (Ⅲ)是否存在點M,使二面角M-EC-D的大小為60°,若存在,求出
    PM
    PD
    的值;若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/9/21 14:0:9組卷:258引用:6難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2.M為PD中點.
    (1)求cos<
    BP
    ,
    MC
    >;
    (2)求二面角P-BD-C余弦值的大?。?br />(3)求點C到平面PBD的距離.
    發(fā)布:2024/9/21 12:0:9組卷:136引用:3難度:0.6
  • 3.如圖,某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走,直行道AB與坡腳(直)線PQ成60°角,山坡與地平面所成二面角B-PQ-M的大小為30°.若此人沿直行道AB向上行走了200米,那么此時離地平面的高度為
    米.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/21 13:0:9組卷:27引用:1難度:0.6
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