2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中第二高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題．請(qǐng)把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．設(shè)集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，則（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：5947引用：42難度：0.7

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• 2．已知命題p：?x＜1，x²≤1，則命題p的否定￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2≥1

  B．?x＜1，x2≥1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2＞1
  組卷：19引用：4難度：0.8

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• 3．若lg2=a,lg3=b,則log₁₂5=（　?。?/h2>

  A． 1 - a a + 2 b

  B． a + b 2 a + b

  C． 1 - a 2 a + b

  D． a + b a + 2 b
  組卷：841引用：6難度：0.7

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• 4．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3997引用：105難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+2）x-3是定義在（3a-1，a）上的偶函數(shù)，則ab的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：141引用：1難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞3}，則關(guān)于x的不等式x²+bx-2a＜0的解集為（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 5 }

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-5＜x＜2}
  組卷：593引用：6難度：0.7

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• 7．已知f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，那么xf（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜0或x＞3}	B．{x|x＜-3或x＞3}
  C．{x|x＜-3或0＜x＜3}	D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
  組卷：40引用：4難度：0.6

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四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．現(xiàn)有三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈R都有f（x+1）-f（x）=2x-2；②不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}；③函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（3，2）．請(qǐng)你在上述三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到下面的問題中，并求解（請(qǐng)將所選條件的序號(hào)填寫在答題紙指定位置）
  已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,且滿足_____（填所選條件的序號(hào)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-mx,若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：283引用：7難度：0.7

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• 22．第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾舉行，這是世界杯足球賽首次在中東國(guó)家舉行．本屆世界杯很可能是“絕代雙驕”梅西、C羅的絕唱，狂傲的青春也將被時(shí)間攬入溫柔的懷抱．即將說再見時(shí)，才發(fā)現(xiàn)，那屬于一代人的絕世風(fēng)華，不會(huì)隨年華逝去，只會(huì)在年華的飄零中不經(jīng)意的想起．世界杯，是球員們圓夢(mèng)的舞臺(tái)，是球迷們情懷的歸宿，也是商人們角逐的競(jìng)技場(chǎng)．某足球運(yùn)動(dòng)裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計(jì)算與市場(chǎng)評(píng)估得R（x）=

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)生產(chǎn)10千件裝備時(shí)需另投入的資金R（10）=2100萬元．每千件裝備的市場(chǎng)售價(jià)為300萬元，從市場(chǎng)調(diào)查來看，2022年最多能售出150千件．
  （1）寫出2022年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；（利潤(rùn)=銷售總額-總成本）
  （2）求當(dāng)2022年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：94引用：6難度：0.5

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