2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．sin30°的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：382引用：15難度：0.9

  解析

• 2．將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1012引用：19難度：0.9

  解析

• 3．方程x²+5x=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  組卷：981引用：6難度：0.8

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• 4．在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為

  1

  3

  ，則放入口袋中的黃球總數(shù)n是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：482引用：4難度：0.5

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． 13 5

  D． 5 12
  組卷：1233引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BE

  B．BE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  組卷：7792引用：99難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  組卷：513引用：5難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AP交BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)H，OP交CD于點(diǎn)F，且EF與AC平行．
  （1）求證：EF⊥BD．
  （2）求證：四邊形ACPD為平行四邊形．
  （3）求OF的長(zhǎng)度．
  組卷：1752引用：4難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D分別在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)A，DC⊥x軸于點(diǎn)C，O是線段AC的中點(diǎn)，AB=3，DC=2．
  （1）求反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的表達(dá)式．
  （2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
  （3）P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1096引用：9難度：0.4

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