如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D分別在反比例函數(shù)y=-6x（x＜0）和y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)A，DC⊥x軸于點(diǎn)C，O是線段AC的中點(diǎn)，AB=3，DC=2．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式．
（2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
（3）P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1096引用：9難度：0.4
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：780引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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