2023-2024學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列哪種影子不是中心投影（　　）

  A．月光下房屋的影子

  B．晚上在房間內(nèi)墻上的手影

  C．都市霓虹燈形成的影子

  D．皮影戲中的影子
  組卷：204引用：4難度：0.8

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• 2．關(guān)于x的方程2x²-mx-3=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：498引用：11難度：0.7

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• 3．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．相似多邊形的對應(yīng)邊成比例

  B．相似多邊形的對應(yīng)角相等

  C．相似多邊形的邊數(shù)相同

  D．對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形
  組卷：435引用：6難度：0.5

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• 4．在一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球4個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出m的值為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：690引用：12難度：0.8

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• 5．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  5

  ≠

  0

  ，則

  b

  +

  c

  a

  +

  b

  的值是（　?。?/div>

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 10 3

  D． 3 10
  組卷：232引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/div>

  A．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

  B．當(dāng)∠BAO=∠DAO時(shí)，四邊形ABCD是菱形

  C．當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形

  D．當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
  組卷：459引用：5難度：0.6

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• 7．大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長度為10cm,那么BP的長度是（　?。?br />??

  A． （ 5 5 - 10 ） cm

  B． （ 15 - 5 5 ） cm

  C． （ 5 5 - 5 ） cm

  D． （ 5 5 + 5 ） cm
  組卷：212引用：4難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AB=4cm,AC=3cm,點(diǎn)D沿AB從A向B運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/秒，同時(shí)，點(diǎn)E沿BC從B向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒．動(dòng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)終止．連接DE、CD、AE．
  （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

  秒時(shí)，△BDE與△ABC相似．
  （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CD⊥DE時(shí)，t為何值？請說明理由．
  組卷：314引用：2難度：0.5

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• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，連接AQ，CQ．
  【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，線段CQ與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠ACQ=

  ．
  【探究證明】（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)N重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請利用圖（2）中的情形給出證明．
  （3）連接PC，當(dāng)△PCQ是等邊三角形時(shí)，請直接寫出的

  AB

  PN

  的值．
  
  組卷：514引用：4難度：0.1

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