2009-2010學(xué)年福建省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若集合M={x∈R|-3＜x＜1}，N={x∈Z|-1≤x≤2}，則M∩N=（　　）

  A．{0}	B．{-1，0}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：79引用：16難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  +

  i

  在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：731引用：101難度：0.9

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• 3．已知命題p、q,“非p為真命題”是“p或q是假命題”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：11難度：0.9

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• 4．曲線y=f（x）在以點(diǎn)P（2，-3）為切點(diǎn)的切線方程為x+2y+4=0，則f′（2）等于（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：101引用：2難度：0.9

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• 5．事項(xiàng)一：某社區(qū)有500位住戶，其中高、中、低收入的家庭分別為50戶、300戶、150戶．為了解社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，欲從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本，事項(xiàng)二：為參加某項(xiàng)社區(qū)活動(dòng)，將從10個(gè)工作人員中抽出3人．對(duì)以上要做的兩個(gè)事項(xiàng)，考慮采用的抽樣方法為：①隨機(jī)抽樣法；②系統(tǒng)抽樣法；③分層抽樣法．按事項(xiàng)的前后順序，應(yīng)采用的正確方法為（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③①

  D．③②
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 6．函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  -

  lgx

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x＞1}∪{0}

  D．{x|x≥1}∪{0}
  組卷：19引用：6難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 + 2 x - 3 x - 1 （ x ＞ 1 ）

  ax + 1 （ x ≤ 1 ）

  在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則f^-1（3）=（　?。?/h2>

  A．13

  B．1

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：12引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分別為CC₁、A₁C₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：B₁D⊥平面ABD；
  （2）求異面直線BD與EF所成的角；
  （3）求點(diǎn)F到平面ABD的距離．
  組卷：47引用：7難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．是否存在負(fù)數(shù)a,使f（x）≤g（x）對(duì)一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：26引用：2難度：0.1

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