2023-2024學(xué)年北京市延慶區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3，4}，則?_UM=（　?。?/div>

  A．5

  B．{5}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知命題p：?a＞0，a²≥0，則￢p是（　?。?/div>

  A．?a＞0，a2≥0

  B．?a≤0，a2≥0

  C．?a＞0，a2＜0

  D．?a≤0，a2＜0
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中在[0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/div>

  A．y=-x

  B． y = x

  C．y=x2-2x

  D． y = 1 x
  組卷：273引用：7難度：0.7

  解析
• 4．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=|x|	B．y=2x+1
  C． y = 1 x - 2	D．y= x + 1 ， x ＞ 0 x - 1 ， x ＜ 0
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  +

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  有（　?。?/div>

  A．最小值 2 2

  B．最大值 2 2

  C．最小值4

  D．最大值4
  組卷：127引用：1難度：0.9

  解析
• 6．已知a,b,c∈R且a＞b＞c,則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． 1 a - c ＜ 1 b - c
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析
• 7．下面是|x-1|＞2的解集的是（　　）

  A．（-2，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-1，3）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：55引用：1難度：0.9

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三、解答題。共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 20．已知方程組

  a x 2 + b y 2 = 5

  y = ax + b

  的解集為{（x₁，y₁），（x₂，y₂）}．
  （1）若方程組的一個(gè)解為（1，2），求a,b的值；
  （2）若a=1，b=2時(shí)，求|x₁-x₂|；
  （3）當(dāng)a＞0，b=1時(shí)，

  1

  x

  2

  1

  +

  1

  x

  2

  2

  =

  a

  4

  +

  2

  a

  +

  2

  4

  ，求a的值．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 21．對(duì)于一個(gè)所有元素均為整數(shù)的非空集合A，和一個(gè)給定的整數(shù)k,定義集合A_k={x|x=|a-k|，a∈A}．
  （1）若A={1，2，3，4}，直接寫(xiě)出集合A₁，A₂和A₃；
  （2）若A={1，2，3，?，n}，其中n∈N^*，n≥5，求k的值，使得集合A_k中元素的個(gè)數(shù)最少；
  （3）寫(xiě)出所有滿足0≤k＜p的整數(shù)p和k,使得當(dāng)集合A={mp|m∈Z}時(shí)，有N?（A∪A_k），并說(shuō)明理由．
  組卷：208引用：2難度：0.5

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