24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A,B在x軸上,拋物線y=x
2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D(-4,5)兩點(diǎn),且與直線DC交于另一點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)F為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),是否存在以點(diǎn)Q,F(xiàn),E,B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)P為y軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線對(duì)稱軸的垂線,垂足為M,連接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值.若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.