2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．16的平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．8
  組卷：1198引用：11難度：0.8

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• 2．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么

  5

  在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（　　）

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：519引用：9難度：0.7

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• 3．下列說法中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
  ①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
  ②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行
  ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
  ④帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù)

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：442引用：3難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．2或-8

  C．2

  D．8
  組卷：3077引用：11難度：0.7

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• 5．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．三邊長(zhǎng)之比為3：4：5

  B．三內(nèi)角之比為3：4：5

  C．三內(nèi)角之比為1：2：3

  D．三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3
  組卷：1416引用：15難度：0.7

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• 6．某射擊愛好者的10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是9.5	B．中位數(shù)是9.5
  C．眾數(shù)是9	D．方差是1
  組卷：341引用：1難度：0.7

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• 7．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4153引用：9難度：0.7

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• 8．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（則價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)或本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營(yíng)成本，實(shí)現(xiàn)扭虧；公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧，根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③，則下列判斷不合理的是（　　）
  

  A．圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營(yíng)前期投入成本為1萬元

  B．圖②能反映公交公司意見

  C．圖②中當(dāng)乘客量為1.5萬人時(shí)，公交公司收支平衡

  D．圖③能反映乘客意見
  組卷：452引用：2難度：0.8

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三、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作AB的垂線，與△ABC的直角邊AC（或BC）相交于點(diǎn)E．設(shè)線段AD的長(zhǎng)為a（cm），線段DE的長(zhǎng)為h（cm）．
  
  （1）為了探究變量a與h之間的關(guān)系，對(duì)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中不同時(shí)刻AD，DE的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得出如表幾組數(shù)據(jù)：
  

  變量a（cm）	0	2	3.6	4	6	7	8.2	9.4	10
  變量h（cm）	0	1.5	2.7	3	4.5	4	2.4	0.8	0

  在圖2中，以變量a的值為橫坐標(biāo)，變量h的值為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)并連線；在圖3中，以變量h的值為橫坐標(biāo)，變量a的值為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)并連線．
  （2）根據(jù)探究的結(jié)果，解答下列問題：
  ①當(dāng)a=3時(shí)，h=

  ；當(dāng)h=4時(shí)，a=

  ．
  ②h是否有最大值？若有，請(qǐng)直接寫出它的最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由；
  ③下列說法正確的是

  ．（填“A”或“B”）
  A．變量a是以h為自變量的函數(shù)
  B．變量h是以a為自變量的函數(shù)
  （3）如圖4，若DE在△ABC內(nèi)掃過的圖形面積等于9cm²，則a是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）
  組卷：408引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=3，OB=OC=4，點(diǎn)P是線段AC上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,請(qǐng)解答下列問題：
  （1）直接寫出直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）連接BP，設(shè)△BPC的面積為S，求S與n的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)△BPC面積是△ABC面積的

  2

  3

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）連接OP，當(dāng)線段OP最短時(shí)，求n的值．
  組卷：655引用：1難度：0.3

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