2023-2024學(xué)年江西省南昌三中教育集團(tuán)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．一個五邊形的內(nèi)角和為（　?。?/div>

  A．540°

  B．450°

  C．360°

  D．180°
  組卷：1121引用：8難度：0.9

  解析
• 2．用兩根8cm,17cm長的木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（　?。?/div>

  A．8cm

  B．9cm

  C．17cm

  D．25cm
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　?。?/div>

  A．AD

  B．BE

  C．BF

  D．CG
  組卷：2368引用：23難度：0.6

  解析
• 4．如圖，兩個三角形為全等三角形，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：1563引用：11難度：0.9

  解析
• 5．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)．若△ABC的面積等于8，則△BDE的面積等于（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3887引用：15難度：0.7

  解析
• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=40°，D為線段BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E，以下四個結(jié)論：①∠CDE=∠BAD；②當(dāng)AB=CD時，△ABD≌△DCE；③當(dāng)△ADE為等腰三角形時，∠BAD=20°；④當(dāng)∠BAD=30°時，BD=CE．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

• 7．隨著人們物質(zhì)生活的提高，手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒有固定的支點(diǎn)．為了解決這一問題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的

  ．
  組卷：168引用：8難度：0.6

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五、綜合題（本大題共2小題，共18分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點(diǎn)A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
  （1）當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時，有BD=DE+CE，請說明理由；
  （2）當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時，則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由；
  （3）歸納（1）、（2），請用簡潔的語言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系．
  
  組卷：412引用：14難度：0.3

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六、解答題（本大題共1小題，共12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．（1）如圖1，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC邊上的中線，延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，連接CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三邊關(guān)系可得AD的取值范圍是

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且DE⊥DF，求證：BE+CF＞EF；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A為鈍角，∠C為銳角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且∠EDF=

  1

  2

  ∠ADC，連接EF，試探索線段AF，EF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：1506引用：8難度：0.1

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