2023年四川省成都市室中學高考數(shù)學適應性試卷（文科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，

• 1．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  0

  .

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＞

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A?B

  C．A∩B=B

  D．A∪B=B
  組卷：301引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z=

  5

  i

  2

  -

  i

  ，則共軛復數(shù)

  z

  在復平面對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：127引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在統(tǒng)計中，月度同比是指本月和上一年同月相比較的增長率，月度環(huán)比是指本月和上一個月相比較的增長率，如圖是2022年1月至2022年12月我國居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計圖，則以下說法錯誤的是（　　）
  
  

  A．在這12個月中，我國居民消費價格月度同比數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1%

  B．在這12個月中，月度環(huán)比數(shù)據(jù)為正數(shù)的個數(shù)比月度環(huán)比數(shù)據(jù)為負數(shù)的個數(shù)多3

  C．在這12個月中，我國居民消費價格月度同比數(shù)據(jù)的均值為1.85%

  D．在這12個月中，我國居民消費價格月度環(huán)比數(shù)據(jù)的眾數(shù)為0.0%
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 4．直線l：mx+y-m+1=0被圓C：（x+1）²+（y-1）²=16所截得弦長的最小值為（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：689引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=sin2x?tanx是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)，且最小值為0	B．奇函數(shù)，且最大值為2
  C．偶函數(shù)，且最小值為0	D．偶函數(shù)，且最大值為2
  組卷：597引用：5難度：0.7

  解析

• 6．∈考拉茲猜想是引人注目的數(shù)學難題之一，由德國數(shù)學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出，其內容是：任意正整數(shù)s,如果s是奇數(shù)就乘3加1，如果s是偶數(shù)就除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：24引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線為

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，其右焦點為F，過點F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為H，且與另一條漸近線交于點Q，若

  FH

  =

  HQ

  ，則雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 3 3 x

  B． y =± 1 2 x

  C．y=±x

  D． y =± 3 x
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₁：θ=θ₀（θ₀∈（0，π），ρ≥0）．與曲線

  C

  2

  ：

  ρ

  2

  -

  4

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  相交于P，Q兩點．
  （1）寫出曲線C₂的直角坐標方程，并求出θ₀的取值范圍；
  （2）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：112引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為

  （

  -

  2

  3

  ，

  4

  ）

  ．
  （1）求m的值；
  （2）若三個實數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=m.證明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m
  組卷：30引用：8難度：0.5

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