2023-2024學年江蘇省揚州市高郵市高三（上）期初數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{2，3}

  D．{1，3}
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知命題p：-1＜x＜4，q：|x-1|＜2，則p是q的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析
• 3．設函數(shù)f（x）=2^x（x-a）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[4，+∞）

  B．[-4，0）

  C．（0，4]

  D．（-∞，-4]
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析
• 4．若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　　）

  A． a c ＞ b d

  B． a d ＜ b c

  C． a c ＜ b d

  D． a d ＞ b c
  組卷：540引用：10難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  -

  3

  x

  x

  4

  +

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析
• 6．在成都大學生世界運動會中，甲、乙、丙參加了游泳、體操、足球三個項目，每人參加的比賽項目不同．已知①乙沒有參加游泳；②若甲參加體操，則丙參加足球；③若丙沒有參加體操，則甲參加體操．下列說法正確的為（　?。?/div>

  A．丙參加了體操	B．乙參加了體操
  C．丙參加了足球	D．甲參加了足球
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析
• 7．若實數(shù)a,b,c滿足6^a=18^ac=2，

  b

  =

  2

  5

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：30引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．一項試驗旨在研究臭氧效應，試驗方案如下：選20只小白鼠，隨機地將其中10只分配到試驗組，另外10只分配到對照組，試驗組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時間后統(tǒng)計每只小白鼠體重的增加量（單位：g）．
  （1）設X表示指定的兩只小白鼠中分配到對照組的只數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；
  （2）試驗結(jié)果如下：
  對照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為
  22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1 32.6 34.3 34.8 35.6
  試驗組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為
  16.5 18.0 18.8 19.2 19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9
  （i）求20只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)m,再分別統(tǒng)計兩樣本中小于m與不小于m的數(shù)據(jù)的個數(shù)，完成如下列聯(lián)表：
  

  	＜m	≥m
  對照組
  實驗組

  （ii）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有95%的把握認為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異？
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010
  k	2.706	3.841	6.635
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 23．根據(jù)人教2019版必修一P87頁的13題介紹：函數(shù)f（x）的圖象關于點P（m,n）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+m）-n為奇函數(shù)．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  x

  x

  +

  2

  ，a＞0且a≠1．
  （1）利用上述結(jié)論，求函數(shù)f（x）的對稱中心；
  （2）若對于?x∈[2，3]，不等式f[a（4^x+2^x）]+f（1-2^x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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