2023-2024學(xué)年福建省三明市永安市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 1:0:1
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂.
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1.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+x-m=0的一個(gè)根,則m的值是( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 組卷:233引用:5難度:0.7 -
2.下列四組線段中,是成比例線段的是( ?。?/h2>
A.3cm,4cm,5cm,6cm B.5cm,15cm,2cm,6cm C.4cm,8cm,3cm,5cm D.8cm,4cm,1cm,3cm 組卷:364引用:10難度:0.7 -
3.如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在灰色區(qū)域的概率是( ?。?/h2>
A. 14B. 13C. 12D. 34組卷:1047引用:11難度:0.7 -
4.若
=mn,則37的值為( ?。?/h2>m+nnA. 107B. 710C. 37D. 47組卷:761引用:11難度:0.8 -
5.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根,則x1x2的值是( )
A.-2 B.-3 C.2 D.3 組卷:339引用:17難度:0.9 -
6.如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的,若AB:FG=2:3,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 組卷:1033引用:51難度:0.9 -
7.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元,三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元,設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為( ?。?/h2>
A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48 組卷:1343引用:135難度:0.9 -
8.兩個(gè)矩形的位置如圖所示,若∠1=α,則∠2=( ?。?/h2>
A.α-90° B.α-45° C.180°-α D.270°-α 組卷:1564引用:8難度:0.6
三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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24.如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E在邊AD上,△BEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,EF,BF分別交CD于點(diǎn)M,N,過(guò)點(diǎn)F作AD的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.連接DF,請(qǐng)完成下列問(wèn)題:
(1)求證:△ABE≌△GEF;
(2)求∠FDG的度數(shù);
(3)若DE=1,,則求MN的長(zhǎng).DF=22
?組卷:55引用:1難度:0.5 -
25.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,矩形AEFG與矩形ABCD相似,且矩形AEFG的兩邊分別在矩形ABCD的邊AB和AD上
,連接CF.線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ;BC:AB=1:3
(2)拓展探究:如圖2,將矩形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),其它條件不變.在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)利用圖2進(jìn)行說(shuō)理.
(3)解決問(wèn)題:當(dāng)矩形ABCD的邊AD=AB時(shí),點(diǎn)E為直線CD上異于D,C的一點(diǎn),以AE為邊作正方形AEFG,點(diǎn)H為正方形AEFG的中心,連接DH,若AD=4,DE=2,直接寫(xiě)出DH的長(zhǎng).組卷:518引用:2難度:0.5