2023-2024學(xué)年江蘇省南京市齊武路中學(xué)、竹山中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．如果向西走2km,記作+2km,那么-5km表示（　?。?/h2>

  A．向東走5km

  B．向南走5km

  C．向西走5km

  D．向北走5km
  組卷：203引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列問(wèn)題情境，不能用加法算式-3+10表示的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)軸上表示-3與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

  B．某日最低氣溫為-3℃，溫差為10℃，該日最高氣溫

  C．用10元紙幣購(gòu)買(mǎi)3元文具后找回的零錢(qián)

  D．水位先下降3cm,再上升10cm后的水位變化情況
  組卷：309引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列各數(shù)：-|-1|，-3²，（-

  1

  2

  ）³，-（

  2

  3

  ）²，-（-1）²⁰²¹，其中負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2071引用：11難度：0.7

  解析

• 4．大于-2.8而又不大于π的整數(shù)有（　?。?/h2>

  A．7個(gè)

  B．6個(gè)

  C．5個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

• 5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①a+b＜0；②b-a＞0；③

  1

  b

  ＞

  -

  1

  a

  ；④3a-b＞0；⑤-a-b＞0．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：559引用：11難度：0.7

  解析

• 6．找出圖形變化的規(guī)律，則第2023個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（　?。?br />

  A．3033

  B．3034

  C．3035

  D．3036
  組卷：525引用：9難度：0.5

  解析

二、填空題（每題2分，共20分）

• 7．

  -

  1

  3

  4

  的相反數(shù)是

  ．
  組卷：1000引用：6難度：0.8

  解析

• 8．比較大小：-

  4

  5

  -

  2

  3

  （填“＜”或“＞”）
  組卷：1746引用：56難度：0.5

  解析

三、解答題（共10題，共68分）

• 25．根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問(wèn)題：
  
  （1）已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，-

  5

  2

  ，-3，觀(guān)察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ，B，C兩點(diǎn)之間的距離為

  ．
  （2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ；若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M

  ，N

  ．
  組卷：196引用：1難度：0.5

  解析

• 26．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  …

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”請(qǐng)你閱讀以上材料并完成下列問(wèn)題：
  【直接應(yīng)用】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：a^②=

  ，

  （

  -

  1

  3

  ）

  ④

  =

  ．
  【歸納總結(jié)】（2）提出問(wèn)題：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  仔細(xì)思考，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．
  5^⑦=

  ；（-2）^⑩=

  ；

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑨

  =

  ．
  歸納總結(jié)：a^⑧=

  ．
  【靈活應(yīng)用】（3）計(jì)算：

  （

  -

  1

  3

  ）

  ④

  ×

  （

  -

  2

  ）

  ⑤

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  ③

  +

  3

  2

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析