2023年河南省許濟洛平高考數(shù)學第三次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|lgx＜0}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，-1]	B．（-∞，1）∪[2，+∞）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z=a+2i（a∈R），若

  1

  -

  i

  z

  為純虛數(shù)，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+2i

  D．2-2i
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為S=720，則圖中空白框中應填入（　?。?br />

  A．k≤7？

  B．k＞7？

  C．k≤8？

  D．k＞8？
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 4．空氣質(zhì)量指數(shù)是評估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對應“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，則下面說法中正確的是（　　）

  A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”

  B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好

  C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

  D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日
  組卷：313引用：11難度：0.8

  解析

• 5．在某次活動中將5名志愿者全部分配到3個展區(qū)提供服務，要求每個展區(qū)至少分配一人，每名志愿者只分配到一個展區(qū)，則甲乙兩名志愿者在同一展區(qū)的不同分配方案共有（　?。?/h2>

  A．72種

  B．54種

  C．36種

  D．18種
  組卷：361引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，A為拋物線C上的點，線段AF的垂直平分線經(jīng)過點B（0，

  5

  2

  p

  ），則|AF|=（　　）

  A．2 3 p

  B． 3 p

  C．2 5 p

  D．2p
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 7．蒙特卡洛方法是第二次世界大戰(zhàn)時期興起和發(fā)展起來的，它的代表人物是馮?諾依曼，這種方法在物理、化學、生物、社會學等領域中都得到了廣泛的應用，在概率統(tǒng)計中我們稱利用隨機模擬解決問題的方法為蒙特卡洛方法．甲、乙兩名選手進行比賽，采用三局兩勝制決出勝負．若每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，利用隨機模擬的方法估計甲最終贏得比賽的概率，由計算機隨機產(chǎn)生0-4之間的隨機數(shù)，約定出現(xiàn)隨機數(shù)0，1或2時表示一局比賽甲獲勝，現(xiàn)產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：312 012 311 233 003 342 414 221 041 231 423 332 401 430 014 321 223 040 203 243，則依此可估計甲選手最終贏得比賽的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.65

  C．0.7

  D．0.648
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

(二)選考題:共10分。請考生在第22,23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + t

  y = 5 + 3 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）設點M的直角坐標為（

  3

  ，5），直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：129引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  組卷：55引用：8難度：0.5

  解析