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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征中學(xué)高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/4 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.
1.
設(shè)集合A={x∈N|2<x<6},B={x|log
2
(x-1)<2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|3≤x<5}
B.{x|2<x<5}
C.{3,4}
D.{3,4,5}
組卷:295
引用:8
難度:0.8
解析
2.
已知2+i是關(guān)于x的方程x
2
+ax+5=0的根,則實(shí)數(shù)a=( ?。?/div>
A.2-i
B.-4
C.2
D.4
組卷:270
引用:6
難度:0.8
解析
3.
已知sinθ+sin(θ+
π
3
)=1,則sin(θ+
π
6
)=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
3
C.
2
3
D.
2
2
組卷:7945
引用:27
難度:0.8
解析
4.
醫(yī)學(xué)家們?yōu)榱私沂舅幬镌谌梭w內(nèi)吸收、排出的規(guī)律,常借助恒速靜脈滴注一室模型來進(jìn)行描述,在該模型中,人體內(nèi)藥物含量x(單位:mg)與給藥時(shí)間t(單位:h)近似滿足函數(shù)關(guān)系式
x
=
k
0
k
(
1
-
e
-
kt
)
,其中k
0
,k分別稱為給藥速率和藥物消除速率(單位:mg/h).經(jīng)測試發(fā)現(xiàn),當(dāng)t=23時(shí),
x
=
k
0
2
k
,則該藥物的消除速率k的值約為( ?。╨n2≈0.69)
A.
3
100
B.
3
10
C.
10
3
D.
100
3
組卷:291
引用:9
難度:0.7
解析
5.
(1-2x)
n
的二項(xiàng)展開式中,奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為( ?。?/div>
A.2
n
B.2
n-1
C.
(
-
1
)
n
+
3
n
2
D.
(
-
1
)
n
-
3
n
2
組卷:589
引用:6
難度:0.7
解析
6.
函數(shù)
y
=
sinπx
|
2
x
-
1
|
的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:372
引用:12
難度:0.8
解析
7.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點(diǎn)A在橢圓上且位于第二象限,滿足
A
F
1
?
A
F
2
=
0
,∠AF
1
F
2
的平分線與AF
2
相交于點(diǎn)B,若
AB
=
3
8
A
F
2
,則橢圓的離心率為( )
A.
2
7
B.
3
7
C.
4
7
D.
5
7
組卷:1020
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知曲線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,曲線C上有一點(diǎn)Q(x
0
,p)滿足|QF|=2,過原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交曲線C于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A,B.
(1)求證:直線AB與x軸相交于定點(diǎn)N;
(2)試探究x軸上是否存在定點(diǎn)M滿足
S
△
ANM
S
△
BNM
=
AM
BM
恒成立.若存在,請求出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
組卷:77
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=
e
x
-
1
e
x
+
1
(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若不等式
f
(
x
)
>
e
-
1
e
+
1
恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若不等式f(x)<
ax
+
1
3
-
aln
2
在x∈(ln2,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:174
引用:3
難度:0.3
解析
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