2019-2020學年河南省頂級名校高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤0}

  B．{x|-1≤x＜0}

  C．{x|-2≤x＜0}

  D．{x|-2≤x≤0}
  組卷：70引用：1難度：0.9

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• 2．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：215引用：11難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₁₀=0，a₆+a₈=-4，a₁₀₀=（　?。?/h2>

  A．212

  B．188

  C．-212

  D．-188
  組卷：371引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知sin（α+π）=

  1

  3

  ，則

  cos

  2

  α

  sinα

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 7

  B． - 7 3

  C． 3 7

  D． 7 3
  組卷：147引用：4難度：0.7

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• 5．（x²+

  2

  x

  ）⁶的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．160

  C．240

  D．60
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．若一個鱉臑的主視圖、側視圖、俯視圖均為直角邊長為2的等腰直角三角形（如圖所示），則該鱉臑的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 4 2 3

  C． 8 3

  D．4
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 7．如圖所示的△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AD上，且BD=DC，AE=2EC，DF=2AF，則向量

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 6 AB - 1 2 AC

  B． 1 3 AB - 2 3 AC

  C． 1 6 AB - 2 3 AC

  D． 1 3 AB - 3 4 AC
  組卷：366引用：2難度：0.7

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請考生在第22、23題中任選一題作答，果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：123引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若?x∈R，f（x²）≥a|x|恒成立，求實數(shù)a的最大值．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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