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2023-2024學(xué)年天津四十五中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/31 6:0:10
一、單選題
1.
直線l過(guò)圓C:(x+3)
2
+y
2
=4的圓心,并且與直線x+y+2=0垂直,則直線l的方程為( )
A.x+y-2=0
B.x-y+2=0
C.x+y-3=0
D.x-y+3=0
組卷:443
引用:11
難度:0.7
解析
2.
已知雙曲線方程為
x
2
9
-
y
2
3
=1,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.y=±
3
x
B.y=±
3
3
x
C.y=±
1
3
x
D.y=±3x
組卷:24
引用:4
難度:0.9
解析
3.
若數(shù)列{a
n
}滿足a
n+1
=a
n
+2,且a
3
+a
15
=14,則其前17項(xiàng)和S
17
=( ?。?/div>
A.136
B.119
C.102
D.85
組卷:160
引用:4
難度:0.5
解析
4.
若數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=2,
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
,則a
2024
的值為( ?。?/div>
A.2
B.-3
C.
-
1
2
D.
1
3
組卷:201
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別是雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上一點(diǎn),若∠F
1
PF
2
=60°,
S
△
F
1
P
F
2
=
3
ac,則雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
1
+
5
2
B.
5
-
1
2
C.
3
D.2
組卷:784
引用:9
難度:0.7
解析
6.
圓C:x
2
+y
2
-2x+2y-2=0被過(guò)點(diǎn)P(0,0)的直線截得的最短弦長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.2
B.4
C.2
2
D.2
3
組卷:215
引用:4
難度:0.7
解析
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三、解答題
19.
已知{a
n
}為等差數(shù)列,{b
n
}為等比數(shù)列,a
1
=b
1
=1,a
5
=5(a
4
-a
3
),b
5
=4(b
4
-b
3
).
(1)求{a
n
}和{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意的正整數(shù)n,設(shè)c
n
=
(
3
a
n
2
+
4
)
b
n
+
1
a
n
a
n
+
2
,
n
為奇數(shù)
a
n
-
1
b
n
+
1
,
n
為偶數(shù)
(n∈N
*
),求數(shù)列{c
n
}的前2n項(xiàng)和.
組卷:166
引用:3
難度:0.5
解析
20.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)M(2,1),且離心率為
3
2
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過(guò)原點(diǎn)的直線l
1
與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),且在直線l
2
:x-y+2
6
=0上存在點(diǎn)M,使得△MPQ為等邊三角形,求直線l
1
的方程.
組卷:1123
引用:7
難度:0.5
解析
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