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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（2，1），且離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)的直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且在直線l2：x-y+2
6
=0上存在點(diǎn)M，使得△MPQ為等邊三角形，求直線l1的方程．

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 6:0:10組卷：1142引用：8難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0），直線x=c與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)三角形ABF1為直角三角形時(shí)，橢圓C的離心率e等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 20:30:2組卷：122引用：1難度：0.6

  • 2．已知橢圓C的上焦點(diǎn)為F，過(guò)原點(diǎn)O的直線l交C于點(diǎn)M，N，且2|FO|=|MN|，若
    ∠
    MNF
    =
    π
    12
    ，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 9:0:2組卷：333引用：1難度：0.5

  • 3．已知橢圓x2+my2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 17:30:1組卷：266引用：3難度：0.7
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