2020-2021學年安徽省馬鞍山二中鄭蒲港分校高二（下）入學數(shù)學試卷（文科）

一、單項選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．“若x,y∈R，x²+y²=0，則x,y全為0”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若x,y∈R，x,y全不為0，則x2+y2≠0

  B．若x,y∈R，x,y不全為0，則x2+y2=0

  C．若x,y∈R，x,y不全為0，則x2+y2≠0

  D．若x,y∈R，x,y全為0，則x2+y2≠0
  組卷：1087引用：4難度：0.9

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• 2．用斜二測畫法畫水平放置的邊長為2的正三角形的直觀圖，所得圖形的面積為（　　）

  A． 6 2

  B． 6 4

  C． 2 4

  D． 3 2
  組卷：72引用：3難度：0.9

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• 3．已知平面α內(nèi)一條直線l及平面β，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：449引用：11難度：0.9

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• 4．以雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為（　?。?/h2>

  A．y2=16x

  B．y2=-16x

  C．y2=8x

  D．y2=-8x
  組卷：310引用：15難度：0.9

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• 5．已知l,m表示兩條不同的直線，α表示平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥α，m?α，則l⊥m	B．若l⊥m,m?α，則l⊥α
  C．若l∥m,m?α，則l∥α	D．若l∥α，m?α，則l∥m
  組卷：358引用：13難度：0.9

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• 6．直線2x+y+1=0和x+2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行	B．相交但不垂直
  C．垂直	D．不能確定
  組卷：130引用：2難度：0.9

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• 7．已知雙曲線C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0），斜率為1的直線l與雙曲線C交于不同的A，B兩點，且線段AB的中點為P（2，4），則雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 1 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：608引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=

  π

  2

  ，∠ECD=120°，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
  （1）求證：AG∥平面BDE；
  （2）求點G到平面BDE的距離．
  組卷：15引用：2難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：x²=-2py經(jīng)過點（2，-1）．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程及其準線方程；
  （Ⅱ）設(shè)O為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點M，N，直線y=-1分別交直線OM，ON于點A和點B．求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個定點．
  組卷：4321引用：12難度：0.6

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