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已知拋物線C：x²=-2py經(jīng)過點（2，-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程及其準線方程；
（Ⅱ）設O為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點M，N，直線y=-1分別交直線OM，ON于點A和點B．求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個定點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4097引用：11難度：0.6

相似題

1．已知拋物線的頂點為原點，焦點F在x軸的正半軸，F(xiàn)到直線x-y+2=0的距離為
5
2
4
．點N（x₀，y₀）（y₀＞0）為此拋物線上的一點，
|
NF
|
=
5
2
．直線l與拋物線交于異于N的兩點A，B兩點，且k_NA?k_NB=-2．
（1）求拋物線方程和N點坐標；
（2）求證：直線AB過定點，并求該定點坐標．
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：67引用：3難度：0.5
解析
2．若拋物線y²=4x的弦AB中點坐標為
（
1
，
1
2
）
，則直線AB的斜率為（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：15引用：2難度：0.7
解析
3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l,若點P在C上，過點P作PE垂直于l,交l于E，△PEF是邊長為8的正三角形．
（1）求C的方程；
（2）過點M（1，0）的直線m與C交于A、B兩點，若|MA|=3|MB|，求直線m的方程．
發(fā)布：2024/9/25 13:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析

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