2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽126中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（a2b）2=a4b2	D．a(chǎn)3+a3=2a6
  組卷：348引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．12cm,12cm,20cm
  組卷：5245引用：110難度：0.9

  解析

• 3．下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a-1）（a+1）	B．（a-3）（-a+3）
  C．（a+2b）（2a-b）	D．（-a-3）2
  組卷：224引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a=（-2）⁰，b=-2²，c=（-2）²，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：663引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，點(diǎn)A，D在直線BE的兩側(cè)，AC∥DF，CE=FB，添加下列哪個(gè)條件后，仍不能判定出△ABC≌△DEF（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．AB∥DE

  C．∠A=∠D

  D．AC=DF
  組卷：686引用：8難度：0.7

  解析

• 6．彈簧掛重物后會伸長，測得彈簧長度y（cm）量長為20cm,與所掛物體重量x（kg）間有下面的關(guān)系：下列說法不正確的是（　?。?br />

  x	0	1	2	3	4	…
  y	8	8.5	9	9.5	10	…

  A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量

  B．所掛物體為6kg,彈簧長度為11cm

  C．物體每增加1kg,彈簧長度就增加0.5cm

  D．掛30kg物體時(shí)，彈簧長度一定比原長增加15cm
  組卷：1015引用：4難度：0.7

  解析

• 7．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：872引用：83難度：0.9

  解析

• 8．下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br />①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③對頂角相等；④三角形任意兩邊之和大于第三邊；⑤同位角相等；⑥三角形的三條高線交于一點(diǎn)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：318引用：1難度：0.6

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖1，已知直線AB∥CD，點(diǎn)P、Q分別在直線AB和直線CD上的點(diǎn)，點(diǎn)O在直線AB與直線CD之間．（其中∠APO和∠CQO均為鈍角）
  （1）求證：∠POQ=∠BPO+∠DQO．
  小明同學(xué)做法如下，請同學(xué)們幫助小明同學(xué)將以下①②③處補(bǔ)充完整）
  證明：如圖1，過O點(diǎn)作直線EF∥AB，
  ∵AB∥EF
  ∴∠BPO=∠POE（①

  ）
  ∵AB∥CD
  ∴②

  （平行于同一條直線的兩條直線平行）
  ∴∠EOQ=③

  
  又∵∠POQ=∠POE+∠QOE
  ∴∠POQ=∠BPO+∠DQO
  （2）若∠POQ=90°，請直接寫出∠APO與∠CQO的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （3）若∠POQ的度數(shù)為α，且0°＜α＜180°，則∠APO與∠CQO的數(shù)量關(guān)系為

  ．（用含α的式子表示）
  （4）如圖2，若∠OQD=60°，點(diǎn)M為平面內(nèi)一動點(diǎn)，點(diǎn)N為射線QD上一動點(diǎn)，連接MN，QM的長為定值（QM＜OQ），∠OQM=15°，當(dāng)QM+MN的值最小時(shí)，請直接寫出∠QMN的度數(shù)．
  
  組卷：196引用：1難度：0.2

  解析

八、（本題12分）

• 25．Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC；
  （1）如圖1，過點(diǎn)C作直線l,當(dāng)直線l與AB不相交時(shí)，過點(diǎn)A作AM⊥l于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥l于點(diǎn)N，請直接寫出線段AM，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)直線l與AB相交時(shí)，過點(diǎn)A作AM⊥l于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥l于點(diǎn)N，請寫出線段AM，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，點(diǎn)D為斜邊AB上一點(diǎn)且不與A、B重合，現(xiàn)將△BCD沿CD翻折得到△ECD，直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F．當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，請直接寫出∠ACF的度數(shù)．
  
  組卷：265引用：1難度：0.4

  解析