2022-2023學(xué)年湖南省懷化市溆浦一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．計(jì)算2（a³）²?3a²的結(jié)果（　　）

  A．5a7

  B．5a8

  C．6a7

  D．6a8
  組卷：234引用：1難度：0.8

  解析
• 2．如果2x^a+2b-3y^a-3b+1=0是二元一次方程，那么a,b的值分別是（　?。?/div>

  A．1，0

  B．0，1

  C．-1，2

  D．2，-1
  組卷：346引用：3難度：0.8

  解析
• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（-a+b）（a+b）=a2-b2

  B．-2a（a+3）=-6a2+6a

  C．（a+b）2（a-b）2=a4-2a2b2+b4

  D．（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析
• 4．已知x²+2（m-1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．4或-2

  C．±4

  D．-2
  組卷：4530引用：23難度：0.8

  解析
• 5．如圖，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC=50°，則∠BAG的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．75°
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析
• 6．如圖，將三角形ABC沿AC方向平移1cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為10cm.則四邊形ABEF的周長為（　?。?/div>

  A．10cm

  B．11cm

  C．12cm

  D．14cm
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，S₁、S₂分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：802引用：3難度：0.5

  解析
• 8．若2x+4y-5=0，則4^x?16^y的值是（　?。?/div>

  A．16

  B．32

  C．10

  D．64
  組卷：617引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分，17題8分，18-21題10分，22-23題12分，24題14分.）

• 23．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
  （1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．
  ①∠AOD與∠BOC大小關(guān)系是

  ，依據(jù)是

  ．
  ②∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動(dòng)，繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時(shí)結(jié)束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．
  ①求當(dāng)AB∥CD時(shí)，如圖4所示，∠AOC的大小；
  ②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．
  
  組卷：1451引用：6難度：0.3

  解析
• 24．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
  例如：分解因式．
  原式=x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-2²=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
  原式=2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8
  （1）用配方法分解因式：a²+2a-8
  （2）已知a、b、c是△ABC的三條邊長．若a、b、c滿足a²

  +

  1

  9

  b

  2

  +10=6a

  +

  2

  3

  b

  -|c-3|，試判斷△ABC的形狀，并說明你的理由．
  （3）當(dāng)m,n為何值時(shí)，多項(xiàng)式2m²-4mn+5n²-4m-2n+16有最小值，并求出這個(gè)最小值．
  組卷：524引用：2難度：0.5

  解析