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在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.(其中∠A=30°,∠B=60°,∠C=∠D=45°)
(1)將三角尺如圖1所示疊放在一起.
①∠AOD與∠BOC大小關(guān)系是
相等
相等
,依據(jù)是
同角的余角相等
同角的余角相等

②∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是
互補(bǔ)
互補(bǔ)

(2)小亮固定其中一塊三角尺△COD不動(dòng),繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一塊三角尺,從圖2的OA與OC重合開始,到圖3的OA與OC在一條直線上時(shí)結(jié)束,探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況.
①求當(dāng)AB∥CD時(shí),如圖4所示,∠AOC的大小;
②直接寫出∠AOC的其余所有可能值.
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【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)
【答案】相等;同角的余角相等;互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:1451引用:6難度:0.3
相似題
  • 1.如圖1所示,已知點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)F,G在直線CD上且∠EFG=∠FEG,EF平分∠AEG,如圖2所示,H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn),∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q,設(shè)∠Q=α,∠EHG=β,
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    (1)若∠HEG=40°,∠QGH=20°,求∠Q的度數(shù);
    (2)判斷:點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過程中,α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,求出α和β的數(shù)量關(guān)系;若變化,請說明理由.
    發(fā)布:2024/9/12 2:0:8組卷:48引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知a⊥c,b⊥c,若∠1=65°,則∠2等于(  )
    發(fā)布:2024/9/12 10:0:8組卷:444引用:3難度:0.7
  • 3.如圖1,直線GH與直線l1,l2分別交于B,A兩點(diǎn),點(diǎn)C在直線l2上,射線AD平分∠BAC交直線l1于點(diǎn)E,∠GBE=2∠BAE.
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    (1)求證:直線l1∥l2;
    (2)如圖2,點(diǎn)Q在直線l1上(B點(diǎn)左側(cè)),AM平分∠BAQ交l1于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN⊥AD交AD于點(diǎn)N,請猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系;并證明你的結(jié)論;
    (3)若點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),射線EP交直線l2于點(diǎn)F,∠GBE=130°.點(diǎn)N在射線AD上,且滿足∠EBN=∠EFC連接BN,請補(bǔ)全圖形,探究∠BNA與∠FEA滿足的等量關(guān)系,并證明.
    發(fā)布:2024/9/14 1:0:8組卷:442引用:3難度:0.5
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