2023-2024學(xué)年山西省朔州市右玉縣教育集團(tuán)初中部七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑。

• 1．|-

  1

  2015

  |的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．2015

  B．-2015

  C． 1 2015

  D．- 1 2015
  組卷：1046引用：3難度：0.9

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• 2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（　?。?/div>

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  組卷：7425引用：69難度：0.9

  解析
• 3．在0，-（-1），（-3）²，-3²，-|-3|，

  -

  3

  2

  4

  ，a²中，正數(shù)的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1749引用：21難度：0.9

  解析
• 4．2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家．據(jù)粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%．?dāng)?shù)據(jù)186億噸，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．186×108噸	B．18.6×109噸
  C．1.86×1010噸	D．0.186×1011噸
  組卷：798引用：10難度：0.7

  解析
• 5．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．- 5 7 + 2 7 = - （ 5 7 + 2 7 ） = - 1	B．3÷ 5 4 × 4 5 =3÷1=3
  C．（-7-2）×5=-9×5=-45	D．-（-3）2=9
  組卷：20引用：4難度：0.7

  解析
• 6．用四舍五入法按要求對0.30628分別取近似值，其中錯誤的是（　?。?/div>

  A．0.3（精確到0.1）	B．0.31（精確到0.01）
  C．0.307（精確到0.001）	D．0.3063（精確到0.0001）
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析
• 7．計算：-

  4

  5

  ×（10-1

  1

  4

  +0.5）=-8+1-0.4，這個運算應(yīng)用了（　?。?/div>

  A．加法結(jié)合律

  B．乘法結(jié)合律

  C．乘法交換律

  D．乘法分配律
  組卷：172引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 22．閱讀新知：
  一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．
  即：在數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n為正整數(shù)）中，若

  a

  2

  a

  1

  =q,

  a

  3

  a

  2

  =q,…，則數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n為正整數(shù)）叫做等比數(shù)列．其中a₁叫數(shù)列的首項，a₂叫第二項，…，a_n叫第n項，q叫做數(shù)列的公比．例如：數(shù)列1，2，4，8，16，…是等比數(shù)列，公比q=2．
  計算：求等比數(shù)列1，3，3²，3³，…，3¹⁰⁰的和．
  解：令S=1+3+3²+3³+?+3¹⁰⁰，則3S=3+3²+3³+?+3¹⁰⁰+3¹⁰¹．
  因此3S-S=3¹⁰¹-1，所以S=

  3

  101

  -

  1

  2

  ．
  即1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=

  3

  101

  -

  1

  2

  ．
  學(xué)以致用：
  （1）選擇題：下列數(shù)列屬于等比數(shù)列的是

  ．
  A.1，2，3，4，5
  B.2，6，18，21，63
  C.56，28，14，7，3.5
  D．-11，22，-33，44，-55
  （2）填空題：已知數(shù)列a₁，a₂，a₃，…a_n是公比為4的等比數(shù)列，若它的首項a₁=3，則它的第n項a_n等于

  ．
  （3）解答題：求等比數(shù)列1，5，5²，5³，…，5²⁰²³的和．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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• 23．閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
  我們知道，|m|=

  - m （ m ＜ 0 ）

  0 （ m = 0 ）

  m （ m ＞ 0 ）

  ．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|m+1|+|m-2|時，可令m+1=0和m-2=0，分別求得m=-1，m=2（稱-1，2分別為|m+1|與|m-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值m=-1和m=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
  ①m＜-1；②-1≤m＜2；③m≥2．從而化簡代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況：
  （1）當(dāng)m＜-1時，原式=-（m+1）-（m-2）=-2m+1；
  （2）當(dāng)-1≤m＜2時，原式=m+1-（m-2）=3；
  （3）當(dāng)m≥2時，原式=m+1+m-2=2m-1．
  綜上討論，原式=

  - 2 m + 1 （ m ＜ - 1 ）

  3 （ - 1 ≤ m ＜ 2 ）

  2 m - 1 （ m ≥ 2 ）

  
  通過以上閱讀，請你解決以下問題：
  （1）分別求出|x-5|和|x-4|的零點值；
  （2）化簡代數(shù)式|x-5|+|x-4|；
  （3）求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值．
  組卷：7766引用：7難度：0.1

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